외부 (위상수학) 문서 원본 보기

'''외부'''는 한 집합 <math>A</math>의 <math>A</math>와 만나지 않는 모든 [[열린 집합]]의 [[합집합]]이다. 한 집합의 '''외부'''는 그 집합과 만나지 않는 가장 큰 [[열린 집합]]이다. 두 집합이 만나지 않는다는 것은 두 집합이 겹치는 부분이 없다는 뜻이다. 즉 두 집합의 [[교집합]]이 [[공집합]]이라는 뜻이다. 집합 <math>A</math>의 외부는 <math>A^e</math> 또는 <math>\mathrm{ext} A</math>로 나타낸다.

==  정의 ==
<math>X</math>가 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이고 <math>A \subseteq X</math>일 때, <math>A</math>의 '''외부''' <math>A^e</math>는 다음과 같이 정의된다.
:<math>O_{\gamma} \cap A = \phi</math>인 모든 열린 집합 <math>O_{\gamma}</math>에 대해서 <math>A^e = \bigcup_{\gamma} O_{\gamma}</math>

== 같이 보기 ==
* [[내부 (위상수학)|내부]]
* [[경계 (위상수학)|경계]]

{{전거 통제}}
{{위키데이터 속성 추적}}
{{토막글|수학}}

[[분류:일반위상수학]]