일본인의 정리 문서 원본 보기

'''일본인의 정리'''({{llang|fr|Théorème japonais}}, 日本人의 定理)는 [[유클리드 기하학|유클리드 평면 기하학]]의 [[정리]]이다.

어떠한 [[원 (기하학)|원]]에 내접하는 [[다각형]]을 [[삼각형분할]](triangulation)할 때, 분할의 방법에 상관없이 분할된 [[삼각형]]들의 [[내접원]]의 [[반지름]] 합은 일정하며 이 [[명제]]의 역도 성립한다. 즉, 이러한 조건을 만족하는 다각형은 어떤 원에 내접하는 다각형이다.

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[[파일:Japanese theorem green.svg|310px]]
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[[파일:Japanese theorem red.svg|310px]]
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| colspan="2" align="center" |
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녹색 원들의 반지름 합 = 적색 원들의 반지름 합
|}
|}

이 정리는 [[카르노의 정리]]를 이용하여 증명할 수 있다. [[일본]]의 고전 수학서인 《[[산가쿠 (수학)|산가쿠]]》(算額, 산액)에 등장하는 정리이므로 '일본인의 정리'라는 이름이 붙었다.

== 같이 보기 ==
* [[카르노의 정리]]
* [[데카르트 정리]]
* [[중국인의 나머지 정리]]

== 외부 링크 ==
* [http://mathworld.wolfram.com/JapaneseTheorem.html 일본인의 정리 - 매스월드]

{{위키데이터 속성 추적}}

[[분류:삼각형과 원에 대한 정리]]
[[분류:일본 수학]]
[[분류:유클리드 평면기하학]]