코호몰로지 문서 원본 보기

[[대수적 위상수학]]과 [[호몰로지 대수학]]에서 '''코호몰로지'''({{llang|en|cohomology}})는 [[공사슬 복합체]]의 원소들의 [[몫군]]이다. [[사슬 복합체]]에 대하여 정의되는 [[호몰로지]]에 대응되는 개념이다.

== 정의 ==
다음과 같은 [[공사슬 복합체]]가 주어졌다고 하자. (이는 사용하는 (코)호몰로지 이론에 따라서 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math>에서 정의할 수 있다.)
:<math>\cdots \leftarrow C^{n+1}(X;G)\  \stackrel{ \delta^n}{\leftarrow}\ C^n (X;G)\   \stackrel{\delta^{n-1}}{\leftarrow}\ C^{n-1}(X;G) \leftarrow \cdots \leftarrow C^0 (X;G) \leftarrow 0.</math>
그렇다면 '''코호몰로지 군'''({{lang|en|cohomology group}}) <math>H^n(X;G)</math>은 다음과 같다.
:<math>H^n(X;G)=\ker\delta^n/\operatorname{im}\delta^{n-1}</math>.

== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용|이름=Allen|성=Hatcher|연도=2001|url=http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html|제목=Algebraic Topology|출판사=Cambridge University Press|위치=Cambridge|ISBN=0-521-79160-X}}

== 같이 보기 ==
* [[체흐 코호몰로지]]
* [[특이 코호몰로지]]
* [[모티브 코호몰로지]]
* [[드람 코호몰로지]]
* [[돌보 코호몰로지]]
* [[군 코호몰로지]]

{{전거 통제}}
{{위키데이터 속성 추적}}
{{토막글|수학}}

[[분류:호몰로지 이론]]