역제곱 법칙

역제곱 법칙을 설명하는 그림. S는 전자기 복사원. 한 면적 안의 선 개수는 거리의 제곱에 반비례한다.

역제곱 법칙(逆-法則, 영어: inverse- square law)은 물리학의 여러 과학법칙(영어판)에서, 어떤 힘의 크기가 거리의 제곱에 반비례하는 것이다. 이 규칙에 해당하는 것은 중력, 쿨롱의 법칙, 빛의 세기 등이 있다.

뉴턴의 중력 법칙

뉴턴의 중력 법칙은 다음과 같은 방정식으로 기술된다.

F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}

즉, 중력은 질량을 띤 두 물체의 거리의 제곱에 반비례한다.

G

태양이나 행성 같은 우주의 모든 물체 사이에는 서로 당기는 힘 F가 작용하며, 물체의 종류 또는 물체 사이에 존재하는 매질(媒質)과는 관계없이 그 물체의 질량 m, m'의 곱에 비례하고, 두 물체의 질점 사이의 거리 r의 제곱에 반비례한다는 법칙을 말한다.

뉴턴은 태양과 행성 사이에서 작용하는 인력이 두 천체의 질량과 거리에 의해 결정되므로 어떤 특정한 천체에 국한되는 것이 아니라 질량이 있는 모든 물체 사이에 작용한다고 생각했다(만유 인력의 법칙).

F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}

전자기력은 전하를 띤 두 물체의 거리의 제곱에 반비례한다. 여기서 k는 쿨롱 상수로,약 $9 \times 1 0^{- 9} N \cdot m^{2} \cdot C^{- 2}$ 이다.

역제곱 법칙은 3차원 공간에서의 힘이 퍼지는 것으로 해석할 수 있다. 중력장과 전기장 등은 3차원 공간으로 퍼져 나가고, 이때 어떤 거리에 대해 퍼져 나가는 단면은 2차원이다. 즉, 힘은 넓이에 반비례하므로 거리의 제곱에 반비례해야 한다.

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