사차원 운동량

특수상대성이론에서 사차원 운동량(Four-momentum)은 에너지와 (3차원) 운동량으로 이루어진 사차원 벡터다. 특수상대성이론을 할 때 상당히 자주 쓰게 되는 로런츠 변환(한 관찰자가 본 위치, 시간이 다른 속도로 움직이는 관찰자에게 어떤 위치와 시간으로 보이는지 나타내는 방정식) 을 써서 위치, 시간의 자리에 운동량, 에너지만 넣어서 같은 방정식을 써서 변환할 수 있기 때문에, 이론에서 중요하게 쓰인다. 한 좌표계에서 운동량 벡터 $\overrightarrow{p}=(p_x,p_y,p_z)$ 와 에너지 $E$를 가진 입자의 공변적 사차원 운동량은

$\left(\begin{array}{c}{p}_0\\ p_1\\ p_2\\ p_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-\frac{E}{c}\\ p_x\\ p_y\\ p_z\end{array}\right)$

이다.

사차원 운동량의 노름은 정지 질량 $m$이다. 즉,

$p^2=E^2/c^2-{𝐩}^2=m^2{c}^2$

이다.

같이 보기

• 운동량
• 사차원 벡터
• 특수상대성이론

참고 도서

• Rindler, Wolfgang (1991). 《Introduction to Special Relativity (2nd)》. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-853952-5. 

외부 링크

• 상대성이론 제2장. 특수 상대성과 물리법칙 (충남대 천문우주학과 강의노트)