핵 연쇄 반응

섬네일을 만드는 중 오류 발생:

핵분열시의 연쇄 반응의 개요도. 1. 우라늄-235 원자가 중성자를 흡수, 핵분열을 하여 두 개의 원자로 되면서 새로운 중성자 및 결합 에너지를 방출한다. 2. 이러한 중성자 중 하나가 우라늄-238에 흡수되며, 지속적인 반응을 일으키지는 않는다. 다른 중성자는 단순히 손실되며, 어떠한 충돌도 일으키지 않으므로 또한 지속적인 반응을 유발하지 않는다. 하지만 하나의 중성자는 또 다른 우라늄-235와 충돌하며, 이전과 같이 두 개의 중성자 및 결합 에너지를 방출한다. 3. 두 중성자 모두 우라늄-235와 충돌하여, 1-3개의 중성자를 방출하며, 반응은 지속된다.

핵 연쇄 반응(核連鎖反應, nuclear chain reaction)은 하나의 핵 반응이 평균적으로 하나 이상의 핵 반응을 유발하는 과정으로, 일단 하나의 핵 반응이 시작하면 이후 핵 반응 수가 기하급수적으로 증가하는 현상을 가리킨다.

임계 질량 이상의 충분한 양의 핵분열 연료가 제어되지 않은 채로 핵 연쇄 반응을 일으키면, 막대한 양의 에너지 방출을 일으키며, 이것이 바로 핵무기의 기본 원리이다. 핵 연쇄 반응은 적절하게 제어할 수 있으며, 핵 반응로에서와 같이 에너지원으로 사용될 수도 있다.

유일하게 알려진 자연적으로 지속되는 핵 연쇄 반응은 가봉의 오클로(Oklo)에서였다.

최초의 인공적인 지속적인 핵 연쇄 반응은 엔리코 페르미가 이끈 Metallurgical Laboratory에 의해서였다. 이는 맨해튼 계획동안에 일어난 일로, 1942년 12월 2일 시카고 대학의 스태그 필드(Stagg Field)의 지하에서 실험되었다.

일부 핵분열 반응식은 다음과 같다, 숫자는 평균이다.:

U-235 + 중성자 = 핵분열 산출물 + 2.52 중성자 + 180 MeV
Pu-239 + 중성자 = 핵분열 산출물 + 2.95 중성자 + 200 MeV

위의 식은 사용할 수도 없고 발견하기도 힘든 중성미자가 지니는 10 MeV를 제외한 값이다.

무거운 원자가 핵분열을 할 때, 원자는 두 개 이상의 원자로 쪼개어진다. 각 산출물은 주기율표 상에서 훨씬 가벼운 원소이다.

위 식에 따르면, 하나의 중성자가 대략 2.5 내지 3개의 중성자를 방출하는 핵분열 반응을 유발할 수 있다. 중요한 것은, 이러한 중성자 중 얼마나 많은 수가 다음번의 핵분열 반응을 유발하느냐 하는 것이다. 유효 중성자 곱인자 $k$ 는 이러한 2.5 내지 3 가운데서 다음의 핵분열을 유발하는 중성자의 평균 개수를 의미한다. 그러므로 $k$ 는 새로운 핵분열을 일으키지 않으면서 다른 원소에 흡수되거나, 혹은 아예 계 바깥으로 나가버리는 중성자의 개수는 제외하는 값이다. 두 물체를 함께 고려할 때의 $k$ 값은 개개의 $k$ 값 중 큰 값보다도 항상 더 크게 된다. 두 물체 각각의 $k$ 값의 합보다 클 수도, 아닐 수도 있다. 서로 떨어져 있는 두 물체의 경우는 둘 중 큰 값보다 약간 큰 수준이지만, 만약 포신형 핵무기에서처럼 한 물체가 다른 한 물체 내부 구멍에 들어갔을 때라면, 두 값의 합보다 더욱 커질 수도 있다.

평균 세대 시간은 중성자가 생성된 이후에 핵분열을 위해 포획되기까지의 평균 시간을 가리킨다. 이 시간은 매우 짧다. 중성자의 평균 속도는 대략 10,000 km/s이며, 이동 거리는 10 cm 정도이다. 그러므로 평균 시간은 대략 10 나노초 정도이다.

$k$ 값에 따라 다음과 같은 세 경우로 나눌 수 있다.

$k$ < 1 (아임계 질량): 일단 핵분열이 시작하면, 평균적으로 총 1/(1 − $k$ )번의 핵분열이 일어난다. 핵 연쇄 반응은 금방 사라지게 된다.
$k$ = 1 (임계 질량): 하나의 자유 중성자에 의해 시작하면, 어느 순간에 관찰하더라도 평균적인 자유 중성자의 개수는 1을 유지하게 된다. 즉, 핵 연쇄 반응이 멈추어버릴 확률이 있지만, 이 확률은 다수의 중성자가 생성될 확률에 의해서 상쇄되게 된다.
$k$ > 1 (초임계 질량): 비록 하나의 자유 중성자로 시작하면, 핵 연쇄 반응이 시작되지 않거나 금방 멈추어버릴 가능성이 없는 것은 아니다. 하지만 일단 자유 중성자 수가 몇 개만 넘어가면, 이후 기하급수적으로 증가하게 된다. 계 내부에 존재하는 중성자의 개수와 핵분열의 총회수 모두 $e^{(k - 1) t / g}$ 에 비례하는데, $g$ 는 평균 세대 시간이며, $t$ 는 경과 시간이다. 이러한 반응은 당연하게도 영원히 지속될 수 없다. $k$ 는 남아있는 핵분열 물질의 양이 줄어감에 따라 감소하게 된다. 또한 모양이라던가 밀도 역시 변화하게 된다. 모양에서의 변화라 함은, 남아있는 핵분열 물질이 서로 쪼개어진다거나, 혹은 단순히 녹아서 흘러가버린다든지 하는 것을 의미한다.

사전 폭발

핵무기가 제대로 폭발하기 위해서는 핵분열성 물질을 최적의 초임계 상태로 매우 빠르게 만드는 것이 필요하다. 이러한 초임계 결합 과정동안 핵 연쇄 반응을 위한 최적의 상태가 아직 안 되었음에도 이미 초임계 상태가 달성될 수 있다. 이 때, 자발 핵분열에서 발생하는 자유 중성자는 사전 폭발을 유발할 수 있다. 사전 폭발의 가능성을 낮게 유지하기 위해, 초임계 결합 과정은 최소한의 시간으로 이루어져야 하며, 또한 너무 높지 않은 자발 핵분열 비율을 가지는 핵분열성 물질 및 기타 물질을 사용해야 한다. 특히, 플루토늄을 사용한 핵폭탄은 여러 제약으로 말미암아 포신형 결합 과정을 사용할 수 없다. 자세한 내용은 핵무기 설계 항목을 참조하기 바란다.

같이 보기

외부 링크

아인슈타인이 1939년 루즈벨트에게 보낸 편지