란다우 상수

란다우 상수(Landau's constants-란다우 1929) $L$은 수학의 한 부분인 복소해석학에서 단위 디스크(unit disk)에 정의된 정칙함수의 움직임을 설명하는 특정 수학 상수이다.

$\frac{1}{2}<L\le \frac{\Gamma (\frac{1}{3})\Gamma (\frac{5}{6})}{\Gamma (\frac{1}{6})}=\mathrm{0.5432589....}(OEISA081760)$

$\Gamma (z)$는 감마 함수

어떤 함수 상(이미지)에서 이미지에 포함된 가장 큰 디스크의 반경 $L$을 단위로 정의할때, 단위 디스크의 하위 집합(하위 영역)의 준 정체성 이미지인 가장 큰 디스크의 반경으로 $B$를 정의한다.

• $L,Bvalue$

$0.5<L\le \mathrm{0.543258965342...}(OEISA081760)$

$\frac{\sqrt{3}}{4}=\mathrm{0.4330127019....}<B<0.472,B=$블로흐 상수(Bloch Constant)

$\frac{\sqrt{3}}{4}=\mathrm{0.4330127019....}<B\le \left(\frac{1}{\sqrt{1+\sqrt{3}}}\right)\left(\frac{\Gamma \left(\frac{1}{3}\right)\Gamma \left(\frac{11}{12}\right)}{\Gamma \left(\frac{1}{4}\right)}\right)<0.472<\frac{1}{2}<L$

$0.5<L\le \frac{\Gamma \frac{1}{3}\Gamma \frac{5}{6}}{\Gamma \frac{1}{6}}=\mathrm{0.543258965342...}$

같이 보기

• 수학 상수
• 감마 함수
• 블로흐 상수