계산수론

계산수론(computational number theory)은 수학과 컴퓨터 과학에서 알고리즘 수론(algorithmic number theory)으로도 알려진 것으로, 소수판별법 및 소인수분해를 위한 알고리즘, 디오판토스 방정식의 해 찾기 등 수 이론 및 산술 기하학의 문제를 조사하고 해결하기 위한 계산 방법에 대한 연구이다. 산술 기하학의 명시적 방법이다. 계산수론은 RSA, 타원곡선 암호 및 양자 후 암호를 포함한 암호학에 적용되며 리만 가설, 버치-스위너턴다이어 추측, Abc 추측, 모듈러성 정리, 사토-테이트(Sato-Tate) 추측, 랭글랜즈 프로그램의 명시적 측면 등에 응용된다.

소프트웨어 패키지

• 마그마 (컴퓨터 대수학 시스템)
• SageMath
• Fast Library for Number Theory

참고 문헌

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• Samuel S. Wagstaff, Jr. (2013). 《The Joy of Factoring》. American Mathematical Society. ISBN 978-1-4704-1048-3.