19 평균율

그림 1: 19 P5=694.737센트의 조율 연속체에 대한 TET^[1]

음악에서 19 평균율은 한 옥타브를 19개로 나누어 얻은 평균율 음계이다. 각 단계는 ¹⁹√2 또는 63.16의 주파수 비율을 나타낸다. 센트 ( "1 step in 19-et on C.mid" 오디오 파일이 없습니다 ).

파일:19 equal temperament keyboard.png

19 평균율 건반^[2]

서양의 고전적 음악에서 이 평균율 음계를 묘사할 경우 (12 평균율의 음계 외에서 볼 때) 이 19 평균율로 이러한 음악을 연주하는 것을 다른 음률보다 더 쉽게 만든다.

파일:19 equal temperament keyboard Yasser.png

조셉 야세르 의 19 평균율 건반 레이아웃^[3]

19평균율은 완전 5도가 694.737과 같은 조율 의 평균율이다.

파일:Fretboard 19 Tone Mechanics .jpg

역사

옥타브를 19개의 동일한 폭 단계로 나누는 것은 르네상스 음악 이론에서 자연스럽게 생겨났다. 4개의 단 3도와 옥타브의 비율은 거의 정확히 한 옥타브의 19분의 1이었다. 이러한 튜닝 시스템에 대한 관심은 작곡가 기욤 코스텔리가 1558년 샹송 Seigneur Dieu ta pitié에서 이를 사용한 16세기로 거슬러 올라간다. 코스텔리는 이 튜닝의 순환 측면을 이해하고 원했다.

1577년, 음악 이론가 프란시스코 데 살리나스는 1/3 콤마 평균음에 대해 논의했다. 여기서 평균 완전 5도는 694.786센트이다. 살리나스는 옥타브에 19개의 음을 조율하여 이 5도까지 낮추는 것을 제안했다. 19 평균율의 5도는 694.737센트로, 1/3 콤마 평균음의 5도보다 20분의 1센트도 채 되지 아니한 만큼 더 좁고 눈에 띄지 않으며, 조율 오류보다도 작다. 따라서 살리나스의 제안은 사실상 19 평균율이다.

19세기에 수학자이자 음악 이론가인 웨슬리 울하우스는 50 평균율과 같이 자신이 더 나은 것으로 여겼던 평균적인 기질에 대한 보다 실용적인 대안으로 이를 제안했다.^[2]

작곡가 조엘 만델바움은 19 평균율 조율의 특성에 대해 글을 썼고 박사 학위 논문에서 이를 사용할 것을 옹호했다.^[4] 만델바움은 이것이 12에서 22 사이의 분할 수를 가진 유일하게 실행 가능한 시스템이라고 주장했으며, 나아가 간격을 근사하는 데 상당한 개선을 가져오는 분할 수가 가장 적은 두 번째 시스템은 31 평균율이라고 주장했다.^[5]^[6] 만델바움과 조셉 야서는 19 평균율로 음악을 작성했다.^[7] 이즐리 블랙우드는 19 평균율이 "음색 레퍼토리를 상당히 풍부하게" 만든다고 주장했다.^[8]

표기법

파일:19-tet scale on C.png

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파일:19-tet scale on C.mid

파일:19ed2.svg

19 평균율은 일반적인 음악에서처럼 증1도와 단2도 (혹은 감1도와 단2도)의 간격을 별개의 음정으로 취급하여 표현할 수 있다. 가령, 19평균율에서는 B♯과 C ♭이, E♯과 F♭이 서로 이명동음인 등, 증1도와 감2도가 서로 같은 간격이다.

음계

조성	음계							올림표의 개수	조성	음계							내림표의 개수
다장조	C	D	E	F	G	A	B	0
사장조	G	A	B	C	D	E	F♯	1
라장조	D	E	F♯	G	A	B	C♯	2
가장조	A	B	C♯	D	E	F♯	G♯	3
마장조	E	F♯	G♯	A	B	C♯	D♯	4
나장조	B	C♯	D♯	E	F♯	G♯	A♯	5	겹내림다장조	Cdouble flat	Ddouble flat	Edouble flat	Fdouble flat	Gdouble flat	Adouble flat	Bdouble flat	14
올림바장조	F♯	G♯	A♯	B	C♯	D♯	E♯	6	겹내림사장조	Gdouble flat	Adouble flat	Bdouble flat	Cdouble flat	Ddouble flat	Edouble flat	F♭	13
올림다장조	C♯	D♯	E♯	F♯	G♯	A♯	B♯	7	겹내림라장조	Ddouble flat	Edouble flat	F♭	Gdouble flat	Adouble flat	Bdouble flat	C♭	12
올림사장조	G♯	A♯	B♯	C♯	D♯	E♯	Fdouble sharp	8	겹내림가장조	Adouble flat	Bdouble flat	C♭	Ddouble flat	Edouble flat	F♭	G♭	11
올림라장조	D♯	E♯	Fdouble sharp	G♯	A♯	B♯	Cdouble sharp	9	겹내림마장조	Edouble flat	F♭	G♭	Adouble flat	Bdouble flat	C♭	D♭	10
올림가장조	A♯	B♯	Cdouble sharp	D♯	E♯	Fdouble sharp	Gdouble sharp	10	겹내림나장조	Bdouble flat	C♭	D♭	Edouble flat	F♭	G♭	A♭	9
올림마장조	E♯	Fdouble sharp	Gdouble sharp	A♯	B♯	Cdouble sharp	Ddouble sharp	11	내림바장조	F♭	G♭	A♭	Bdouble flat	C♭	D♭	E♭	8
올림나장조	B♯	Cdouble sharp	Ddouble sharp	E♯	Fdouble sharp	Gdouble sharp	Adouble sharp	12	내림다장조	C♭	D♭	E♭	F♭	G♭	A♭	B♭	7
겹올림바장조	Fdouble sharp	Gdouble sharp	Adouble sharp	B♯	Cdouble sharp	Ddouble sharp	Edouble sharp	13	내림사장조	G♭	A♭	B♭	C♭	D♭	E♭	F	6
겹올림다장조	Cdouble sharp	Ddouble sharp	Edouble sharp	Fdouble sharp	Gdouble sharp	Adouble sharp	Bdouble sharp	14	내림라장조	D♭	E♭	F	G♭	A♭	B♭	C	5
									내림가장조	A♭	B♭	C	D♭	E♭	F	G	4
									내림마장조	E♭	F	G	A♭	B♭	C	D	3
									내림나장조	B♭	C	D	E♭	F	G	A	2
									바장조	F	G	A	B♭	C	D	E	1
									다장조	C	D	E	F	G	A	B	0

각주

↑ Milne, A.; Sethares, W. A.; Plamondon, J. (Winter 2007). “Isomorphic controllers and dynamic tuning: Invariant fingerings across a tuning continuum”. 《Computer Music Journal》 31 (4): 15–32. doi:10.1162/comj.2007.31.4.15.
↑ ^가 ^나 Woolhouse, W.S.B. (1835). 《Essay on Musical Intervals, Harmonics, and the Temperament of the Musical Scale, &c.》. London, UK: J. Souter.
↑ Joseph Yasser. “A Theory of Evolving Tonality”. 《MusAnim.com》.
↑ Mandelbaum, M. Joel (1961). 《Multiple Division of the Octave and the Tonal Resources of 19 Tone Temperament》 (학위논문).
↑ Mandelbaum, M. Joel (1961). 《Multiple Division of the Octave and the Tonal Resources of 19 Tone Temperament》 (학위논문).
↑ Gamer, C. (Spring 1967). “Some combinational resources of equal-tempered systems”. 《Journal of Music Theory》 11 (1): 32–59. doi:10.2307/842948. JSTOR 842948.
↑ Leedy, Douglas (1991). “A venerable temperament rediscovered”. 《Perspectives of New Music》 29 (2): 205. doi:10.2307/833439. JSTOR 833439.
cited by
Skinner, Myles Leigh (2007). 《Toward a Quarter-Tone Syntax: Analyses of selected works by Blackwood, Haba, Ives, and Wyschnegradsky》. 51, footnote 6쪽. ISBN 9780542998478.
↑ Skinner (2007), 76쪽.

[1] Milne, A.; Sethares, W. A.; Plamondon, J. (Winter 2007). “Isomorphic controllers and dynamic tuning: Invariant fingerings across a tuning continuum”. 《Computer Music Journal》 31 (4): 15–32. doi:10.1162/comj.2007.31.4.15.

[Woolhouse-2] 가 ^나 Woolhouse, W.S.B. (1835). 《Essay on Musical Intervals, Harmonics, and the Temperament of the Musical Scale, &c.》. London, UK: J. Souter.

[3] Joseph Yasser. “A Theory of Evolving Tonality”. 《MusAnim.com》.

[Mandelbaum_1961-4] Mandelbaum, M. Joel (1961). 《Multiple Division of the Octave and the Tonal Resources of 19 Tone Temperament》 (학위논문).

[Mandelbaum_19612-5] Mandelbaum, M. Joel (1961). 《Multiple Division of the Octave and the Tonal Resources of 19 Tone Temperament》 (학위논문).

[6] Gamer, C. (Spring 1967). “Some combinational resources of equal-tempered systems”. 《Journal of Music Theory》 11 (1): 32–59. doi:10.2307/842948. JSTOR 842948.

[7] Leedy, Douglas (1991). “A venerable temperament rediscovered”. 《Perspectives of New Music》 29 (2): 205. doi:10.2307/833439. JSTOR 833439.
cited by
Skinner, Myles Leigh (2007). 《Toward a Quarter-Tone Syntax: Analyses of selected works by Blackwood, Haba, Ives, and Wyschnegradsky》. 51, footnote 6쪽. ISBN 9780542998478.

[FOOTNOTESkinner200776-8] Skinner (2007), 76쪽.

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