이발사의 역설

이발사의 역설(barber paradox, 바버 파라독스)은 러셀의 역설에서 비롯된 퍼즐의 하나이다. 버트런드 러셀 자신이 역설을 묘사하기 위해 직접 사용하였으나 그는 이 역설의 공을 해당 역설을 제안한 무명의 사람에게로 돌렸다. 명백히 그럴듯한 시나리오가 논리적으로 불가능하다는 것을 보여준다.

역설

마을에서 단 한 명의 이발사(남성)는 스스로 수염을 깎지 않는 모든 사람의 수염을 면도하고 그 이외의 사람의 수염은 깎지 않는다고 가정한다. 여기서 문제는 "이발사는 자신의 수염을 면도하는가?"이다.

이 질문에 답변할 경우 모순이 발생한다. 이발사는 스스로 면도를 하지 않는 사람에게만 면도를 수행하므로 스스로 면도를 할 수 없다. 이처럼 스스로 면도를 한다면 그는 이발사 일을 그만두게 된다. 이와 반대로, 이발사가 스스로 면도를 하지 않는다면 그는 이발사에게 면도를 받는 사람의 그룹에 속하게 되므로 이발사로서 그는 스스로 면도를 해야 한다.

같이 보기

• 칸토어의 정리
• 괴델의 불완전성 정리
• 정지 문제

외부 링크

• Proposition of the Barber's Paradox
• Joyce, Helen. "Mathematical mysteries: The Barber's Paradox." Plus, May 2002.
• Edsger Dijkstra's take on the problem
• The Monist, Vol. 29, No. 3, JULY, 1919, THE PHILOSOPHY OF LOGICAL ATOMISM, page 354