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관계 (철학)

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논리학에서 관계는 대문자로 표현되는 반면 관련자에게는 소문자가 사용된다.

관계(relation)는 여러 존재자들이 서로에게 어떤 방식으로 놓여 있는지를 나타낸다. 관계는 보통 서로 다른 존재자들을 연결하지만, 일부는 존재자 자신과 연결하기도 한다. 관계의 다항성은 관계가 연결하는 존재자의 수를 나타낸다. 관계의 방향은 요소들이 서로에게 관련되는 순서를 의미한다. 관계의 역관계는 "2는 5보다 작다"와 "5는 2보다 크다"의 대조처럼 동일한 정보를 담고 있으며 반대 방향을 가진다. 관계와 속성은 모두 실재의 특징을 표현하지만, 핵심적인 차이점은 관계는 여러 존재자에 적용되는 반면 속성은 단일 존재자에 속한다는 것이다.

학술 문헌에서는 여러 유형의 관계가 논의된다. 유사성과 같은 내적 관계는 관련자의 단항적 속성에만 의존한다. 이들은 공간적 관계와 같은 외적 관계와 대조되는데, 외적 관계는 관련자의 본질을 넘어서는 특징을 표현한다. 동일성과 같은 형식적 관계는 추상적이고 주제 중립적인 개념을 포함하는 반면, 사랑과 같은 물질적 관계는 구체적이고 실질적인 내용을 가진다. 논리적 관계는 명제들 사이의 관계인 반면, 인과관계는 구체적인 사건들을 연결한다. 대칭 관계, 추이적 관계, 반사 관계는 구조적 특징에 따라 구분된다.

관계의 존재론적 지위 논의의 중심에는 관계가 어디에 위치하는지에 대한 형이상학적 어려움이 있다. 반실재론의 일종인 제거주의는 관계가 외부 실재의 일부가 아닌 정신적 추상물이라는 주장이다. 덜 급진적인 입장은 환원주의인데, 이는 관계가 단항적 속성과 같은 다른 존재자들로 설명될 수 있으며 실재에 실질적인 추가물이 아니라고 주장한다. 실재론자들에 따르면, 관계는 마음 독립적인 존재를 가진다. 실재론의 강력한 형태인 관계주의는 모든 실재가 가장 근본적인 수준에서 관계적이라고 주장한다. 역사적으로 제거주의와 환원주의가 지배적인 견해였다. 이는 19세기 말에 수학, 논리학, 과학 분야의 다양한 발전이 더욱 실재론적인 관점을 촉발하면서 변화했다.

정의 및 필수 특징

관계는 여러 존재자들이 서로에게 어떤 방식으로 놓여 있는지를 나타낸다.[1] 이는 존재자들 간의 연결 또는 연관이며, 이 존재자들 전체를 특징짓는 특징으로 이해될 수 있다.[2] 많은 관계는 서로 다른 존재자들 사이에 성립한다. 예를 들어, 첫째 자녀는 다른 형제자매보다 나이가 많다는 관계에 놓여 있다. 그러나 존재자는 자기 자신과도 관계를 맺을 수 있다. 예를 들어, 모든 존재자는 자기 자신과 동일성 관계에 놓여 있다.[3] 관계는 객체, 인격체, 개념 등 다양한 존재자들 사이에 성립할 수 있다.[4] 관계가 존재자들 사이에 성립하면, 관계와 존재자들이 함께 사실 또는 사태를 구성한다.[5]

"관계"라는 단어는 종종 동의어로 사용된다.[6] 서로 관련되는 존재자들은 관련자(relata)라고 불린다.[7] "관계"라는 용어는 라틴어 relatio와 referre에서 유래했으며, 참조 또는 ~을 향함을 의미한다.[8]

수학과 논리학에서, 관계는 집합론적 구조로 정의된다. 예를 들어, 작다는 관계는 첫 번째 요소가 두 번째 요소보다 작은 모든 순서쌍의 집합으로 정의된다. 이 집합에는 [1,2], [1,3], [2,17]과 같은 쌍이 포함된다.[9] 수학적 함수는 하나 또는 여러 요소가 정확히 하나의 다른 요소와 고유하게 연결되는 특별한 유형의 관계이다.[10]

관계는 관련자의 수와 연결 방식의 방향 등 다양한 특징을 가지고 있다.[11] 관계는 속성과 밀접하게 연관되어 있으며 여러 측면을 공유한다.[12]

다항성

관계의 다항성은 관계가 갖는 자리 또는 관련자의 수이다. "항수"와 "차수"는 동의어로 사용된다. 예를 들어, "~보다 크다"는 관계는 더 작은 존재자와 더 큰 존재자라는 두 존재자를 포함하므로 이항적이다. 또 다른 예는 "인접하다"는 관계이다. 다항성이 2인 관계는 이항 또는 이항적이라고 불린다.[13] 삼항 또는 삼항 관계는 세 개의 다항성을 가지는데, 예를 들어 "주다"는 관계는 주는 사람, 받는 사람, 주어지는 대상을 포함한다. "사이에 있다"는 관계 또한 삼항적인데, "5는 2와 23 사이에 있다"에서처럼 양쪽에 두 존재자가 필요하고 가운데에 하나가 필요하기 때문이다.[14]

단일 차수 관계는 고정된 다항성을 가지는 관계, 즉 항상 동일한 수의 존재자들에게 적용되는 관계를 의미한다. 이는 관련자의 수가 경우에 따라 달라지는 다차수 관계와 대조된다.[15] 진정한 다차수 관계가 존재하는지에 대해서는 논쟁이 있다.[16] 데이비드 말렛 암스트롱과 같은 일부 이론가들은 관계의 다항성이 본질적인 특징이라고 주장한다. 이 관점에 따르면, 실재의 근본적인 수준에서는 다차수 관계가 존재하지 않는다.[17] 그러나 이 견해가 일반적으로 받아들여지는 것은 아니며, 다차수 관계의 일부 사례가 제안되었다. 가설적 예시로는 인과관계 (여러 원인이 여러 결과와 관련될 수 있음), 논리적 귀결 (여러 전제가 지지하는 결론과 관련됨), 그리고 "가장 키가 큰 사람"과 같은 표현 (다항성이 비교 집단의 크기에 따라 달라짐) 등이 있다.[18] 다차수 술어는 일상 언어에서도 흔하다. 예를 들어, "존이 테이블을 들고 있다"는 문장에서 술어 "들다"는 이항적이며, "존과 메리가 테이블을 들고 있다"는 문장에서는 삼항적이다. 다른 예로는 "존이 케이크를 먹고 있다"와 "존이 먹고 있다"와 같이 선택적 인수를 갖는 술어가 있다.[5]

방향과 역관계

관계의 방향은 요소들이 서로에게 관련되는 순서를 의미한다.[19] 예를 들어, 아벨라르가 엘로이즈를 사랑한다면 사랑의 관계는 아벨라르에서 엘로이즈로 향한다. 엘로이즈가 아벨라르를 사랑한다면 방향은 반대가 된다. 이 두 사실은 동일한 구성요소를 가진다. 그들은 단지 방향에 의해서만 구별된다.[20] 비대칭 관계만이 방향을 가지는데, 이는 대칭 관계의 경우 관련자의 순서가 중요하지 않기 때문이다.[21]

비대칭 관계의 역관계는 첫 번째 관계를 항상 동반하지만 요소들의 순서가 다른 두 번째 관계이다. 예를 들어, "위"의 역관계는 "아래"이다. 이는 x가 y 위에 있을 때마다 y는 x 아래에 있다는 것을 의미한다. "앞에 오다"와 "뒤에 오다", "~의 부모이다"와 "~의 자녀이다"와 같은 관계도 마찬가지이다.[22] 이항 관계는 정확히 하나의 역관계를 가지는 반면, 삼항 및 고차 관계는 여러 개의 역관계를 가진다.[16]

관계와 그 역관계는 동일한 정보를 담고 있다. 이 때문에 이들을 동일한 관계로 볼 것인지, 아니면 두 개의 서로 다른 관계로 볼 것인지에 대해서는 논란이 있다.[23] 이러한 어려움은 일부 철학자들로 하여금 비대칭 관계의 방향적 측면을 다르게 개념화하거나 역관계의 존재를 부정하게 만들었다. 위치주의에 따르면, 관계는 방향을 가지지 않지만, 그 관련자들에 의해 채워지는 서로 다른 고유한 위치를 가진다.[24] 예를 들어, 사랑이라는 관계는 두 개의 위치를 가지는데, 하나는 사랑하는 사람을 위한 것이고 다른 하나는 사랑받는 사람을 위한 것이다.[25] 이 견해는 관계가 방향이나 역관계를 가진다는 것을 의미하지 않으면서도 관련자들이 관계에서 서로 다른 역할을 할 수 있는 방법을 설명한다.[26]

속성과의 대조

관계는 일반적으로 속성과 대조된다. 속성은 단일 존재자가 가지며 이 존재자가 어떤지를 표현한다. 관계는 여러 존재자를 연결하며 그들 전체에 적용되는 특징이다.[27] 밀접하게 관련된 대조는 속성은 존재자에게 속하거나 존재자 안에 내재하는 반면, 관계는 관련자 안에 있는 것이 아니라 그들 사이에 있다는 것이다.[12]

그러나 속성과 관계 사이에는 많은 유사점도 있으며, 둘 사이의 엄격한 이분법에 대한 일반적인 합의는 없다.[28] 둘 다 종종 세상의 반복적인 패턴을 설명하고 기술하는 데 사용되며,[12] 속성에 적용되는 존재론적 구분 중 상당수가 관계에도 영향을 미친다.[29] 예를 들어, 속성과 관계는 모두 특정 장소와 시간에 개별자들이 실현하는 보편자로 이해될 수 있다. 속성처럼 관계도 규정 가능하거나 규정된 것이다. 규정 가능한 관계는 "떨어져 있다"는 관계처럼 명확히 지정되지 않는다. 규정된 관계는 "정확히 1미터 떨어져 있다"는 관계처럼 완전히 지정된다.[30]

속성과 명제를 특별한 유형의 관계로 개념화하는 것도 가능하다. 이 관점에 따르면, 이러한 현상들의 차이는 단지 몇 개의 존재자에 적용되는지에 관한 것이다. 일반적인 관계는 다항적이므로 여러 존재자에 적용된다. 속성은 단항적 관계이며 단일 존재자에만 적용된다. 명제는 차수가 0인 관계이며 어떤 존재자에도 적용되지 않는다.[31]

반대 관점도 가능하다. 즉, 관계를 다항적 또는 관계적 속성으로 개념화하는 것이다.[32] 일반적으로 관계적 속성은 관계를 수반한다고 받아들여진다. 만약 x가 y와 관계를 맺고 있다면, x는 y와 관계를 맺는다는 관계적 속성을 가진다. 예를 들어, 안토니가 클레오파트라와 결혼했기 때문에, 그는 클레오파트라와 결혼했다는 관계적 속성을 가졌다. 그러나 관계가 관계적 속성으로 올바르게 이해되거나 환원될 수 있다는 것이 일반적으로 받아들여지는 것은 아니다.[16] 역사적으로 속성은 관계보다 형이상학자들로부터 훨씬 더 많은 관심을 받았다.[33]

유형

관계는 그 존재론적 지위, 적용되는 영역, 그리고 형성하는 구조에 따라 학술 문헌에서 다양한 유형으로 구분된다.[34]

내적 및 외적 관계

영향력 있는 구분은 내적 관계와 외적 관계를 구별한다. 관계가 내적이라는 것은 그것이 관련자들의 본질에만 의존한다는 것을 의미한다. 즉, 관련자들의 특성 또는 본성에 의해서만 결정된다. 외적 관계는 이 방식으로 고정되지 않으며, 관련자들의 내재적 특징을 넘어선 특성을 지닌다.[35] 숫자들 사이의 수학적 관계는 내적 관계의 예시이다. 예를 들어, 숫자 6은 숫자 5보다 크다는 관계를 갖는다. 이 관계는 6과 5라는 숫자의 본질적인 특성이기 때문에 내적이다.[36] 내적 관계의 다른 전통적인 예로는 유사성과 차이가 있다.[37] 공간 관계는 일반적으로 외적 관계로 이해되는데, 예를 들어 책이 놓여 있는 테이블과의 관계와 같다.[38] 시간적 및 인과적 관계도 마찬가지이다.[37]

Photo of George Edward Moore
G. E. 무어는 내적 관계와 외적 관계의 구분을 도입했다.[16]

그러나 내적 관계와 외적 관계의 정확한 특성화는 논란이 있으며, 이들을 정의하는 다양한 비양립적인 방법이 존재한다. G. E. 무어에 따르면, 관계는 관련자들의 존재로부터 관계의 존재도 따라나올 때 내적이다. 이는 관계가 관련자들에게 본질적이며 관련자들이 이 관계 없이는 존재할 수 없다는 것을 의미한다. 무어에게 외적 관계는 다르다. 왜냐하면 관련자들이 존재하더라도 그 관계가 성립하지 않을 수 있기 때문이다.[39] 암스트롱과 같은 철학자들이 옹호하는 또 다른 정의는, 관계가 관련자들의 속성이나 내재적 특징에 의해 필연적으로 요구될 때 내적이라는 것이다.[40] 데이비드 루이스 (철학자)는 내적 관계가 요소들의 내재적 속성에 수반한다는 주장을 통해 약간 다른 형태를 제시한다.[41] 일부 철학자들은 관련 용어의 자질에만 의존하는 관계를 이상적 관계라고 부르는데, 이는 그렇지 않은 실재적 관계와 대조된다.[42]

이러한 정의들 간의 차이는 일부 관계가 내적 또는 외적 관계로 특징지어지는지에 영향을 미친다.[43] 예를 들어, 같은 모양을 가지는 관계가 있다. 이 관계는 x가 정육면체이고 y도 정육면체일 때 적용된다. 암스트롱에 따르면, 이 관계는 x와 y의 내재적 본성에만 의존하므로 내적이다. 그러나 무어에게는 그렇지 않다. y가 정육면체가 아니라 구일 수도 있었기 때문에, x와 y의 존재에 의해 관계가 필연적으로 요구되지 않으므로 외적 관계이다.[16]

내적 관계와 외적 관계의 차이는 관계의 존재론적 지위에 다양한 영향을 미친다.[44] 일반적인 견해에 따르면, 내적 관계는 관련자들에게 수반되므로 가장 근본적인 수준에서 실재의 일부를 형성하지 않는다. 이러한 점에서, 내적 관계는 이미 관련자들 안에 어떤 의미로 포함되어 있으며, 존재에 추가되는 것이 아니다.[45] 외적 관계는 그렇지 않다. 외적 관계는 그것이 연결하는 존재자들 이상의 것이므로 추가적인 존재론적 개입을 도입한다.[46] 관계의 존재에 대한 논의는 보통 외적 관계가 존재하는지에 초점을 맞춘다.[47] 이와 관련된 한 가지 어려움은 이들이 어디에 위치하는가 하는 점인데, 이들은 관련자들 안에 포함되어 있지 않으면서도 관련자들 없이는 존재할 수 없는 것처럼 보이기 때문이다.[48]

형식적 및 물질적 관계

또 다른 구분은 형식적 관계와 물질적 관계로 나뉘는데,[49] 때로는 얇은 관계와 두꺼운 관계로도 불린다.[50] 형식적 관계는 구체적인 내용을 담고 있지 않은 추상적인 개념을 포함한다. 일반적으로 받아들여지는 견해에 따르면, 모든 형식적 관계는 내적이다.[51] 이들은 종종 주제 중립적이라고 특징지어지는데, 이는 모든 존재의 범주에 적용된다는 의미이다.[52] 물질적 관계는 구체적인 개념과 관련된다. 이들은 지각 경험에 접근 가능한 구체적이고 실질적인 내용을 포함한다. 형식적 관계의 예로는 동일성, 함의, ~보다 크다, 집합 원소, 유사성 등이 있다. 반대로 충돌, 미소, 사랑, 살해, 주는 것의 관계는 물질적 관계이다.[53]

논리적 및 인과적 관계

Diagram of the square of opposition
대당 사각형은 아리스토텔레스 논리학의 네 가지 기본적인 정언 명제들 간의 논리적 관계를 보여준다.[54]

논리적 관계는 사고의 요소들, 특히 명제 또는 진술들 사이의 관계이다. 두 명제가 논리적으로 관련되어 있다는 것은 한 명제의 진릿값이 다른 명제의 진릿값에 의존한다는 것을 의미한다.[55] 이와 관련하여 명제가 참인지 여부는 중요하지 않고, 단지 한 명제의 진릿값이 다른 명제의 진릿값에 어떻게 영향을 미칠지가 중요하다.[56] 예를 들어, "존은 높은 지능을 가지고 있으며 엄청나게 인기가 많다"는 주장과 "존은 높은 지능을 가지고 있다"는 주장은 논리적으로 관련되어 있는데, 두 번째 주장이 거짓이라면 첫 번째 주장은 참일 수 없기 때문이다.[54] 논리적 관계는 선험적 추론을 통해 발견되며 지각 경험을 통해서는 발견되지 않고, 논리학에 의해 연구된다.[56] 이들은 종종 주장을 증명하거나 입증하는 데 사용된다.[57]

논리학에서 주요 관심사는 논리적 귀결 또는 함의 관계이다. 이 관계는 논증이 유효한 추론 규칙에 의해 지배될 때 논증의 전제와 결론 사이에 성립한다. 이는 논리적으로 무엇이 무엇을 따르는지를 결정하며, 전제가 참이면 결론이 거짓일 수 없도록 한다.[58] 논리적 관계의 다른 예로는 반대 및 모순이 있다. 두 진술은 하나가 참이고 다른 하나가 거짓인 것이 필연적일 때 모순된다. 예를 들어 "커피가 차갑다"와 "커피가 차갑지 않다"는 진술이 그렇다. 두 진술은 둘 다 거짓일 수 있지만 둘 다 참일 수 없을 때 반대이다. 예를 들어 "커피가 차갑다"와 "커피가 뜨겁다"는 진술이 그렇다.[59]

인과관계는 구체적인 사건들 사이의 원인-결과 관계이다.[55] 이는 이전 사건이 이후 사건을 야기할 때 발생한다. 예를 들어, 흰 당구공이 빨간 당구공을 치고, 빨간 당구공이 코너 포켓을 향해 굴러가기 시작하는 경우이다. 이 경우, 충돌 사건과 굴러가는 사건 사이에 인과 관계가 있다.[60] 인과 관계는 경험 과학에 의해 연구되며, 지각 경험을 통해 알 수 있다.[56] 이는 왜 어떤 일이 일어났는지 설명하는 데 역할을 한다.[57]

인과 관계는 전통적으로 외적 관계로 이해된다. 이 견해에 따르면, 인과 관계는 외부의 인과 법칙 또는 자연법칙에 따르며, 이는 결과가 원인으로부터 어떻게 발생하는지를 결정하고 관련 사건의 내적 본성에 의해 고정되지 않는다. 이들은 전통적으로 우연적이라고 간주된다. 즉, 인과 법칙이 달라질 수 있었기 때문에 현재의 모습으로 존재하지만 다르게 존재할 수도 있었다는 것이다.[61] 대안적 입장은 인과를 인과 법칙이 아닌 대상의 능력의 관점에서 이해한다. 이 경우, 효과는 관련 대상의 능력의 발현이다. 이 견해에 따르면, 능력이 대상의 내재적 속성으로 이해된다면 인과 관계는 내적 관계이다.[62]

인과적 관계와 논리적 관계를 구별하는 한 가지 어려움은 둘 다 "때문에"라는 용어로 표현될 수 있다는 점이다. 예를 들어, "존은 그녀를 사랑했기 때문에 돌아왔다"는 문장은 사랑이 존의 귀환의 원인이라는 인과적 관계를 표현한다. "존은 돌아왔기 때문에 그녀를 사랑했다"는 문장은 존의 사랑의 존재가 그가 돌아왔다는 사실로부터 추론된다는 논리적 관계를 표현한다.[63]

공간적 및 시간적 관계

공간적 및 시간적 관계는 물리적 세계를 구조화하고 구체적인 객체와 사건들이 서로 어떻게 관련되어 있는지를 조직한다. 공간적 관계는 존재자들이 어디에 위치하고 서로 얼마나 가깝거나 멀리 떨어져 있는지에 영향을 미친다. 예를 들어, 3피트 떨어져 있다, 아래에 있다, 안에 있다 등이다.[64] 시간적 관계는 다른 어떤 것에 비해 언제 어떤 일이 발생하는지와 관련된다. 예를 들어, ~보다 먼저 발생하다, ~보다 나중에 발생하다, 동시에 발생하다 등이다.[65] 시공간적 관계는 구체적 객체 사이에만 성립하고 추상적 객체 사이에는 성립하지 않는다고 일반적으로 받아들여진다.[66] 공간적 및 시간적 관계는 일반적으로 외적 관계로 분류된다.[67]

공간적 및 시간적 관계의 존재론적 지위는 공간과 시간이 어떻게 개념화되는지에 달려 있다. 관계주의 이론은 시공간이 다른 존재자들이 서로에게 놓여 있는 공간적 및 시간적 관계에 지나지 않는다고 주장한다. 이 견해에 따르면, 공간적 및 시간적 관계는 근본적이며 시공간을 구성한다. 다른 견해는 실체주의인데, 이는 시공간이 그것을 차지하는 존재자들과 독립적으로 존재하는 실체라고 주장한다.[68] 관계주의자들과 실체주의자들 모두 시공간적 관계에 대한 일반적인 진술, 예를 들어 "금문교의 두 탑은 4,200피트 떨어져 있다"는 것을 받아들인다. 관계주의자들에 따르면, 이 문장은 탑들 자체 사이에 근본적인 공간적 관계가 존재하기 때문에 참이다. 실체주의자들에 따르면, 이 문장은 두 탑이 시공간 실체에서 두 개의 별개의 공간적으로 멀리 떨어진 영역을 차지하기 때문에 참이다.[69]

고전물리학에서는 공간과 시간을 서로 독립적인 차원으로 이해하며, 절대적이고 서로 분리하여 측정하고 분석할 수 있다고 본다. 현대물리학에서는 공간과 시간을 상호 의존적인 차원으로 보며, 질량과 에너지의 존재에 의해 곡률이 영향을 받는 통합된 연속체를 형성한다고 본다.[70]

구조적 특징에 따른 구분

이항 관계는 요소들이 서로 어떻게 연결되는지에 대한 여러 형식적 또는 구조적 특징에 따라 구분된다. 대칭 관계는 항상 짝을 이룬다. 즉, x가 y와 관련되어 있다면 y도 x와 관련되어 있다. "나이가 같다"는 관계가 그 예시이다. 톰이 조이와 나이가 같다면 조이도 톰과 나이가 같다. 대칭 관계는 비대칭 관계와 대조되는데, 이들은 이러한 짝과 같은 행동이 항상 관찰되지는 않는다. 사랑 관계가 그 예시이다. 데이브가 사라를 사랑한다면 사라가 데이브를 사랑할 수도 있지만 반드시 그런 것은 아니다. 비대칭 관계의 특별한 경우로는 비대칭 관계가 있는데, 이는 한 방향으로만 작용한다. "더 무겁다"는 관계가 그 예시이다. 벤이 니아보다 무겁다면 동시에 니아가 벤보다 무거울 수는 없다.[71] 대칭 관계는 양방향으로 작용하므로 요소들의 순서에 민감하지 않다. 그러나 비대칭 관계의 경우 요소들의 순서가 중요하다.[16]

또 다른 구분은 추이적 관계와 비추이적 관계 사이이다. 추이적 관계는 연쇄적인 성질을 나타낸다. 즉, x가 y와 관련되어 있고 y가 z와 관련되어 있다면 x는 z와 관련되어 있다. "더 크다"는 관계가 그 예시이다. 트럭이 자동차보다 크고 자동차가 자전거보다 크다면 트럭은 자전거보다 크다. 관계가 비추이적이라는 것은 이러한 연쇄적인 행동이 항상 존재하지 않는다는 것이다. "부모이다"는 관계가 그 예시이다. 테스가 밥의 부모이고 밥이 캐롤의 부모라고 해서 테스가 캐롤의 부모인 것은 자동으로 성립하지 않는다.[72]

또 다른 구분은 반사관계와 비반사관계 사이이다. 반사관계는 각 존재자가 자기 자신과 관련되는 관계이다. "나이가 같다"는 관계가 그 예시인데, 모든 존재자는 자기 자신과 나이가 같기 때문이다. 비반사관계는 어떤 존재자도 자기 자신과 연결하지 않는 관계이다.[72] "형제자매이다"는 관계가 그 예시인데, 누구도 자기 자신의 형제자매가 아니기 때문이다.[73]

이러한 구조적 특징은 동치 관계 및 엄격한 부분 순서와 같은 추가적인 관계 유형을 정의하는 데 사용된다. 동치 관계는 반사적, 대칭적, 추이적인 관계이며, "=" 기호로 표현되는 등호와 같다.[74] 엄격한 부분 순서는 비반사적, 반대칭적, 추이적인 관계이며, "<" 기호로 표현되는 작다는 관계와 같다.[75]

존재론적 지위

형이상학의 다양한 논쟁들은 관계의 존재론적 지위에 관한 것이다. 관계는 실체와 단항적 속성과 같은 다른 존재론적 범주에서는 존재하지 않는 특정 문제들을 수반한다.[76] 관계는 그것이 연결하는 존재자들에게 의존하기 때문에 실체와 다르다. 관계는 여러 존재자들에게 적용되며 관련자 중 어느 한 곳에도 위치할 수 없기 때문에 속성과 다르다.[77]

관계의 존재론적 지위는 논란이 있으며, 다양한 이론들이 제안되었다. 이들은 종종 실재론과 반실재론으로 나뉜다. 실재론자들은 관계가 외부 현실에서 마음 독립적인 존재를 가진다고 주장하며, 반실재론자들은 이를 부정한다.[78] 그러나 이들 견해 사이에는 다양한 중간 입장이 구분될 수 있다. 엄격한 반실재론자 또는 제거주의자들은 어떠한 관계도 존재하지 않는다고 부정한다. 약간 더 약한 입장은 관계를 정신적 발명품 또는 투영으로 본다. 또 다른 관점은 관계의 존재를 받아들이지만, 이를 비근본적인 존재자로 간주한다. 이러한 입장은 환원주의자들이 취하는데, 이들은 관계가 다른 존재자들로 환원될 수 있는 창발적 존재자라고 주장한다. 강한 실재론자들은 더욱 강력한 견해를 제시하며, 관계를 실재의 근본적인 존재론적 목록의 일부로 본다.[79] 내적 관계와 외적 관계의 차이는 그들의 존재론적 지위에 중요하며, 두 유형은 종종 별도로 다루어진다.[77]

관계의 존재론적 지위 문제는 일자와 다자의 문제와 밀접하게 연결되어 있다.[42] 이 문제는 실재가 어떻게 동시에 다수성(많은 별개의 존재자들이 있기 때문)과 통일성(모든 별개의 존재자들이 하나의 공통된 실재에 참여하기 때문)을 가질 수 있는지를 설명하는 데 있다.[80]

위치 문제

관계의 존재론적 지위와 관련된 많은 어려움은 위치 문제와 연결되어 있다.[81] 위치 문제는 관계가 어디에 위치하는지에 대한 질문으로 구성된다.[82] 예를 들어, "글래스고는 에든버러의 서쪽에 있다"는 문장은 서쪽에 있다는 관계를 바탕으로 두 도시의 위치를 설명한다. 그러나 이 문장은 관계 자체의 위치를 명시하지 않는다.[77]

위치 문제에 대한 다양한 해결책이 제시되었다. 한 가지 제안은 관계의 위치가 분할되어 있다는 것이다.[83] 이 견해에 따르면, 서쪽에 있다는 관계는 글래스고와 에든버러 모두에 함께 존재한다.[77] 다른 접근 방식은 관계가 그 관련자들 사이의 공간에 존재한다고 주장하는 것이다.[76] 또 다른 이론은 관계가 공간과 시간에서 위치를 가지지 않는 추상적 대상이라고 주장한다.[77]

밀접하게 관련된 문제는 관계가 관련자들에게 어떻게 의존하는지에 관한 것이다. 속성처럼 관계는 전통적으로 우유 또는 의존적 존재자로 개념화되었다.[84] 전통적으로 일반적인 견해는 속성이 그것이 특징짓는 대상에 위치한다고 말한다. 그러나 이 해결책은 관계, 특히 외적 관계의 경우 더 어렵다. 왜냐하면 관계는 단일 존재자 안에 내재하는 것이 아니라 존재자들 사이에 연결을 형성하기 때문이다. 그들의 외부적 위치는 그들이 동시에 의존적 존재자가 될 수 있는 방법을 개념화하는 것을 더 어렵게 만든다.[85] 관계의 위치에 대한 어려움은 일부 철학자들로 하여금 관계가 존재하지 않는다고 부정하거나, 관계가 단지 마음속의 관념으로만 존재한다고 주장하게 만들었다.[86]

제거주의

관계에 대한 제거주의자들은 관계가 존재하지 않는다고 주장한다.[77] 이들은 종종 관계를 가장 근본적인 수준에서 실재의 일부가 아닌 지적 추상물로 본다.[33] 일부 제거주의자들은 모든 관계에 대해 이러한 견해를 옹호하는 반면, 다른 이들은 특히 외적 관계에 초점을 맞춘다.[77] 이들은 종종 관계와 관련된 존재론적 문제, 예를 들어 위치 문제로 자신들의 입장을 정당화한다.[87] 일부 절대 관념론 옹호자들과 같은 형이상학적 일원론자들은 진정한 관계의 존재를 부정하며, 오직 하나의 궁극적인 술어의 주어만이 존재한다고 주장한다.[42]

Photo of F. H. Bradley
프랜시스 허버트 브래들리는 관계가 존재하지 않는다고 주장하기 위해 회귀 논증을 제시했다.

제거주의에 대한 잘 알려진 논증은 브래들리 회귀라고 불린다. 이는 프랜시스 허버트 브래들리가 제안했는데, 그는 관계가 악순환적인 무한 후퇴를 포함하기 때문에 존재하지 않는다고 주장한다. 브래들리는 관계를 보편자로 이해하며, 관계는 그것이 연결하는 두 존재자와 관련되어 있을 때만 두 존재자를 연결할 수 있다고 주장한다. 그는 이 존재자들과 관련되기 위해서는 첫 번째 관계를 그 관련자들과 연결하는 두 번째 관계가 필요하다고 주장한다. 그러나 동일한 문제가 두 번째 관계의 수준에서도 반복되어 세 번째 관계를 필요로 하는 등 무한히 이어진다. 이는 모든 추가적인 관계에서 동일한 문제가 발생하므로 악순환적인 무한 후퇴로 이어진다. 브래들리는 그 결과로 나타나는 역설로부터 관계가 존재하지 않는다고 결론 내린다.[88]

브래들리 회귀의 결론은 일반적으로 받아들여지지 않으며, 이를 거부하기 위한 다양한 논증이 제시되었다. 한 가지 접근 방식은 보편자로서의 관계와 특정 사례에 해당하는 관계적 사실을 구별하는 것이다. 이 관점에 따르면, 관계와 그 관련자들 간의 연결은 두 번째 관계가 필요 없이 관계를 실현하는 사실에 의해 이루어진다. 밀접하게 관련된 설명은 관계를 보편자로 보지 않고, 소위 트로프라고 불리는 특정한 존재자로 이해한다.[89] 이러한 접근 방식에 대한 반대자들은 사실이나 트로프가 두 번째 관계 없이 관계를 그 관련자들에게 연결하는 방법을 설명하지 못하므로 문제를 진정으로 해결하지 못한다고 주장했다.[77] 브래들리 회귀에 대한 또 다른 논증은 관계가 관련자들과 관련되어야 한다는 초기 가정을 거부한다.[90]

제거주의에 대한 반론은 종종 실재를 기술하기 위해 관계가 필요하다는 생각에 기반을 둔다. 예를 들어, 관계는 수학과 경험 과학의 필수 불가결한 부분인 것으로 보인다.[91]

환원주의

환원주의는 관계가 궁극적으로 비관계적 존재자로 환원되거나 설명될 수 있다는 견해이다. 이러한 점에서 관계는 실재에 실질적인 추가물이 아니라 다른 현상들을 동반할 뿐이다.[92] 일부 이론가들은 환원주의를 반실재론의 한 형태로 이해하는 반면, 다른 이들은 환원주의가 약한 의미에서 관계의 존재를 허용하지만, 관계가 실재의 가장 근본적인 수준의 일부라는 것을 부정한다고 주장한다.[93]

환원주의의 일반적인 형태는 관계가 관련 존재자들의 단항적 속성으로 이해될 수 있다고 주장한다.[94] 예를 들어, 벤 보를리치 산은 이웃한 벤 베인 산보다 높다는 관계에 있다. 이는 두 산의 속성으로 설명된다. 벤 보를리치는 3094피트 높이이고 벤 베인은 3002피트 높이다. 이 관점에 따르면, 이러한 속성들 외에 추가적인 관계적 사실은 필요하지 않다.[50] 또 다른 예시는 유사성 관계인데, 이는 종종 공유된 속성으로 분석된다.[95]

모든 관계, 특히 외적 관계가 단항적 속성으로 환원될 수 있다는 주장은 논란의 여지가 있다. 예를 들어, 공간적 관계가 이런 방식으로 어떻게 분석될 수 있는지는 분명하지 않다.[96] 환원주의에 대한 또 다른 논증은 현대 물리학에서 비롯되는데, 현대 물리학이 논의하는 비관계적 속성들이 모든 현상을 설명하기에 충분하지 않다고 주장한다.[50]

환원주의는 내적 관계에 적용될 때 흔하지만,[97] 보편적으로 받아들여지는 것은 아니다. 한 가지 반환원주의적 주장은 내적 관계의 경우에도 단항적 속성들 자체 사이에 어떤 종류의 최소한의 형식적 관계가 필요하다는 것이다. 예를 들어, 벤 보를리치가 벤 베인보다 높다는 것을 설명하기 위해, "3094피트 높이이다"와 "3002피트 높이이다"라는 속성들만으로는 이러한 속성들 사이에 "더 크다"는 관계가 성립한다고 가정하지 않으면 충분하지 않다.[50]

실재론

실재론자들은 관계가 실재의 일부라고 주장한다. 이 견해는 보통 관계가 마음 독립적인 존재를 가진다는 주장과 결합된다. 강한 형태의 실재론에서는 관계가 실재의 가장 근본적인 수준에 속한다고 주장한다.[98] 그러나 실재론에는 더 약한 형태도 있다. 이들은 관계가 실재하지만 가장 근본적인 수준에는 존재하지 않는다고 주장한다. 이 견해에 따르면, 관계는 비관계적 특징에서 발생하며 이러한 의미에서 "존재에 추가되는 것이 아니다".[99]

일부 실재론자들은 관계를 보편자로 이해한다. 이 견해에 따르면, 관계는 반복 가능하며 서로 다른 개인 집단에 의해 실현될 수 있다.[100] 다른 견해는 관계가 트로프 또는 반복 불가능한 개별자라고 주장한다.[101]

관계주의

관계주의는 관계에 대한 강력한 실재론의 형태이다. 가장 넓은 의미에서, 관계주의는 모든 실재가 가장 근본적인 수준에서 관계적이며 비관계적 속성의 존재를 부정한다고 주장한다.[102] "관계론"과 "관계적 존재론"이라는 용어는 때때로 동의어로 사용된다.[103] 관계주의는 실체주의 또는 실체론과 대조되는데, 이는 관계가 아니라 실체를 실재의 근본적인 구성 요소로 본다.[104]

관계주의를 동기 부여하는 핵심 직관 중 하나는 어떤 대상이든 이해하는 핵심은 그 대상이 다른 대상과 어떻게 관련되어 있는지를 파악하는 것이다.[105] 일부 관계주의자들은 대상이 전혀 존재하지 않는다고 주장하는 반면, 다른 이들은 대상이 의존적 존재자로만 존재한다고 주장한다.[106] 예를 들어, 존재론적 구조주의의 입장은 대상이 관계로 이루어진 구조라고 주장한다.[107] 철학자 랜달 디퍼트(Randal Dipert)에 따르면, 세계는 수학적 그래프의 구조를 형성하는 관계로 이루어져 있으며, 그 안에 있는 구체적인 존재자들은 부분 그래프이다.[108]

관계주의는 현실 전체에 대한 이론으로서 가장 강력한 형태로 이해될 때 논란의 여지가 있는 견해이다. 상식과의 충돌 외에도, 한 가지 어려움은 관계가 일반적으로 그것이 연결하는 대상에 적용되는 의존적 존재자로 이해되며, 관련자들 없이 존재할 수 있는 독립적인 존재자로 이해되지 않는다는 점이다. 또 다른 어려움은 순수하게 관계적인 구조가 추상적 대상인 것처럼 보이며, 그 자체로 설명하고자 하는 구체적인 현실을 설명할 수 없다는 점이다.[109]

일부 관계주의자들은 현실 전체를 설명하려고 하기보다는 특정 영역에 주장을 제한함으로써 더 제한적인 이론을 옹호한다.[110] 공간과 시간의 철학에서, 관계주의는 시공간이 실체론자들이 주장하는 것처럼 실체가 아니라 개별 물리적 현상들 사이의 시공간적 관계의 네트워크라는 견해이다.[111] 지각 (철학)의 철학에서, 색깔에 대한 관계주의는 색깔이 대상의 일반적인 단항적 속성이 아니라 지각적 상황과 그것을 지각하는 주체 사이의 관계라는 견해이다.[112] 사회학의 철학에서, 관계주의는 상호작용자들 사이의 관계를 연구함으로써 광범위한 사회 현상을 탐구하는 접근 방식이다. 예를 들어, 사회를 사람들 간의 상호작용의 총체로 보거나, 예술의 세계를 예술가, 제작자, 청중, 비평가들 간의 관계로 이해하는 것 등이 있다.[113]

역사

Picture of Augustus De Morgan
오거스터스 드 모르간의 관계 논리학 정립과 같은 19세기의 다양한 학문적 발전 이후 관계의 본질은 재개념화되었다.

관계의 철학사는 크게 두 시기로 나눌 수 있다. 전통적으로 19세기 말까지 형이상학자들은 관계의 본질에 대해 의구심을 품었다. 그들은 보통 관계를 실재의 근본적인 수준에서 역할을 하지 않는 하위 존재자로 간주했다. 이러한 관점은 19세기에 수학, 논리학, 과학 분야의 다양한 발전이 철학자들로 하여금 관계의 본질과 실재의 가장 근본적인 수준에서 실재를 기술하기 위한 관계의 필요성을 재개념화하도록 촉발하면서 변화했다.[114]

아리스토텔레스의 실체와 우유의 구분은 후대 철학자들이 관계를 어떻게 이해하는지에 큰 영향을 미쳤다.[115] 실체는 실재의 근본적인 구성 요소이다. 그것들은 그 자체로 존재하며, 개별적인 인간이나 말처럼 다른 것에 술어화될 수 없다. 우유는 실체 없이 존재할 수 없다. 그것들은 앉아 있는 자세처럼 실체의 가능하지만 필연적이지 않은 변형이다.[116] 아리스토텔레스는 관계를 실체뿐만 아니라 다른 우유에도 의존하는 가장 낮은 형태의 우유로 보았다. 이후 많은 철학자들이 관계가 그 자체로 존재할 수 없고 다른 존재자들에게 의존하는 비실체적 존재자라는 생각에 동의했다.[117] 예를 들어, 신플라톤주의자 플로티노스와 포르피리오스는 아리스토텔레스를 따라 관계를 우유로 보았지만, 동시에 관계가 실재하는 존재자임을 강조했다.[118]

관계의 본질과 역할은 중세 철학, 특히 스콜라주의 철학자들에 의해 상세히 논의되었다.[119] 그들은 아리스토텔레스와 마찬가지로 관계가 우유라고 동의했다. 일반적인 접근 방식은 관계를 단항적 속성들의 쌍으로 환원하는 것이었다.[120] 이 접근 방식은 피에르 아벨라르와 윌리엄 오컴에 의해 예시되었는데, 그들은 관계를 관련자들이 소유한 비관계적 속성들의 관점에서 설명했다. 예를 들어, 그들은 소크라테스가 테아이테토스와 유사하다면 이는 그들이 색깔과 같은 특정 속성들을 공유하기 때문이라고 주장했다.[121] 피터 아우레올과 같은 일부 스콜라 철학자들은 관계를 부정하고, 대신 관계는 마음 밖에 존재하지 않는 존재자들의 단지 정신적인 연관일 뿐이라고 주장했다.[122] 다른 접근 방식은 알베르투스 마그누스와 둔스 스코투스가 따랐는데, 그들은 관계를 독특하고 환원 불가능한 유형의 존재자로 이해했다.[121] 토마스 아퀴나스는 아버지가 되는 것과 같은 일부 관계는 실재에 실체적인 기반을 가지지만, ~에 의해 움직이는 것과 같은 다른 관계는 단지 언어적 수준에서만 존재한다고 주장함으로써 중간 입장을 옹호했다.[123]

근대 시대의 일반적인 견해에 따르면, 관계는 다른 존재자들로 환원되거나 단순히 정신 속에만 존재한다.[124] 예를 들어, 토머스 홉스는 오직 개별자만이 완전한 존재를 가진다는 유명론의 한 형태를 옹호했다. 이는 관계가 적절한 존재론적 지위를 결여하며, 단지 정신적인 비교의 한 형태로 마음속에만 존재한다는 것을 의미한다.[125]

섬네일을 만드는 중 오류 발생:
고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 관계가 근본적인 실재를 가지지 않는다고 주장하며, 대신 세계를 연결되지 않은 단자들의 집합으로 묘사했다.

고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 관계가 이 경우에 적절한 위치를 결여할 것이라는 주장을 바탕으로 관계의 근본적인 실재를 거부했다. 이러한 존재론적 어려움은 라이프니츠로 하여금 그의 단자론을 제안하게 만들었고, 이에 따르면 실재는 창문 없는 연결되지 않은 단자들로 이루어져 있다.[42] 그에게 관계는 관련자들의 내재적 속성에서 발생하는 창발적 존재자이다.[126] 관계는 단항적 속성들의 쌍으로 이해되며 존재론적으로 별개의 존재자가 아니다. 예를 들어, 아담이 카인의 아버지라면 아담은 카인의 아버지라는 속성을 가지고 카인은 아담의 자녀라는 속성을 가진다.[42] 이러한 점에서 관계는 실재에 기반을 두지만, 동시에 사물들을 비교함으로써 발생하는 정신적 구성물이다.[127]

라이프니츠의 관계에 대한 관념론적 관점은 이마누엘 칸트에게 영향을 미쳤고,[127] 칸트는 관계를 그의 범주 체계에서 네 가지 기본 범주 중 하나로 포함시켰다. 이는 인간의 마음이 상호 연결성, 의존성, 상호 작용의 관점에서 대상과 개념을 어떻게 조직하고 이해하는지에 대한 주제를 다룬다. 예를 들어, 속성이 실체에 어떻게 내재하는지, 효과가 원인에 어떻게 의존하는지 등이 있다.[128] 칸트는 관계에 중요한 역할을 부여했으며 현상적 실재가 그 핵심에서 관계로 구성된다고 주장했다.[129] 관계의 중요성에 대한 이러한 관념론적 관점은 게오르크 빌헬름 프리드리히 헤겔에 의해서도 옹호되었는데, 그는 사물의 본성, 의미, 가치가 그것들이 관계에 어떻게 참여하는지에서 발생한다고 주장했다.[130]

Diagram of the H2O molecule
섬네일을 만드는 중 오류 발생:
찰스 샌더스 퍼스는 관계를 요소들 사이의 결합으로 형성된 분자에 비유했다.

관계의 존재론적 지위에 대한 어려움은 현대 형식 논리학 이전의 논리학 분야에서 관계가 어떻게 다루어졌는지에도 반영되었다. 예를 들어, 아리스토텔레스 논리학은 주어-술어 형식의 명제로 제한되며, 여기서 술어는 주어 위치에 있는 단일 존재자의 자질이나 속성을 표현한다.[131] 반면에 현대 논리학은 여러 존재자들이 서로에게 어떻게 놓여 있는지를 표현하기 위해 관계를 사용한 추론도 허용한다.[132] 이와 관련하여 중요한 초기 발전은 19세기에 오거스터스 드 모르간이 관계 논리학을 정립한 것이었다. 이는 관계에 관한 추론의 타당성을 평가하기 위한 형식적 장치들을 도입했으며, 아버지 관계와 형제 관계를 결합하여 삼촌 관계를 만드는 것과 같은 복합 관계도 포함한다.[133] 드 모르간의 관계 논리학은 찰스 샌더스 퍼스에 의해 더욱 발전되었는데, 그는 관계의 다항성을 화학 원소들이 원자가에 따라 분자를 형성하는 것에 비유하여 개념화했다.[134]

관계 문제는 브래들리의 철학에서 중심적인 역할을 했다. 그는 일원론적 관념론의 한 형태를 옹호했다. 이에 따르면, 진정한 분리된 존재자들은 없으며, 오직 하나의 실체가 관념이나 경험의 형태로 존재한다. 브래들리에게 세계에 나타나는 사물들의 다수성은 궁극적으로 환상이다. 이 견해의 결과는 서로 관계를 맺을 수 있는 별개의 존재자들이 없기 때문에 진정한 관계가 존재하지 않는다는 것이다.[135] 그는 관계가 악순환적인 무한 후퇴를 수반하기 때문에 존재할 수 없다는 것을 보여주려 노력함으로써 이러한 결론을 옹호했다.[136]

섬네일을 만드는 중 오류 발생:
버트런드 러셀은 외부 세계에 대한 정확한 과학적 설명을 제공하기 위해 외적 관계가 필요하기 때문에 존재한다고 주장했다.

G. E. 무어와 버트런드 러셀과 같은 초기 분석철학자들은 브래들리의 일원론적 관념론과 관련된 관계 이론을 거부했다.[137] 무어는 브래들리의 주장이 진정한 관계를 가진 다원론적 존재론을 선호하는 상식과 일치하지 않는다는 주장을 바탕으로 그의 이론을 거부했다. 무어는 또한 내적 관계와 외적 관계의 구분을 발전시키는 데 큰 영향을 미쳤다. [138] 러셀은 외부 세계에 대한 정확한 과학적 설명을 제공하기 위해 외적 관계가 필요하다는 점을 지적하며 외적 관계의 실재성을 옹호했다.[77] 과학에 기반한 관계의 실재성에 대한 주장은 데이비드 말렛 암스트롱에 의해서도 옹호되었다. 그는 관계를 시공간에서 실현되는 보편자로 개념화했다. 그에 따르면, 어떤 관계적 보편자가 존재하는지 결정하는 것은 과학의 역할이다.[139]

관계 문제에 대한 다양한 다른 해결책들이 제시되었다. 예를 들어, 고틀로프 프레게는 관계를 열린 위치를 가진 불완전한 객체로 이해했다. 이 위치들이 관련자들에 의해 채워질 때 관계는 완성된다. 이러한 점에서 관계는 그 자체로 발생하지 않으며, 다른 존재자들 사이에 연결을 설정하는 한에서만 존재한다.[140] 또 다른 접근 방식은 루트비히 비트겐슈타인의 초기 철학에서 발견되는데, 그는 객체들이 추가적인 요소 없이 서로 연결될 수 있다고 주장했다. 이러한 방식으로, 그들은 사슬과 유사하다. 사슬의 서로 다른 고리들은 연결을 설정하기 위한 추가적인 관계적 존재자 없이 직접적으로 서로 연결된다.[141]

각주

인용

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  4. ↑ Thompson 2000, Relation
  5. ↑ 가 나 Orilia & Paolini Paoletti 2022, lead section, §1.5 Relations
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  20. ↑ Orilia & Paolini Paoletti 2022, §1.5 Relations
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  30. ↑ Armstrong 2010, 23쪽, 3. Relations
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  32. ↑ Heil 2009, 310, 313–314쪽
  33. ↑ 가 나 Heil 2009, 310쪽
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  36. ↑ Heil 2009, 313쪽
  37. ↑ 가 나 Armstrong 2010, 25쪽, 3. Relations
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  42. ↑ 가 나 다 라 마 Bogen 2005, 799쪽
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  47. ↑ Bogen 2005, 798–799쪽
  48. ↑ Heil 2009, 315쪽
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  50. ↑ 가 나 다 라 MacBride 2020, §3. Reductionism about Internal Relations
  51. ↑
  52. ↑ Clementz 2014, 218쪽
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  54. ↑ 가 나 EB staff 1998
  55. ↑ 가 나
  56. ↑ 가 나 다 Turetzky 2019, 64–67쪽
  57. ↑ 가 나 Piaget 2002, 10쪽
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  60. ↑ Heil 2009, 317쪽
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  67. ↑ Hazlett 2016, 220쪽
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  69. ↑ Dasgupta 2015, 601–602쪽
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  77. ↑ 가 나 다 라 마 바 사 아 자 MacBride 2020, §2. Eliminativism, External Relations and Bradley’s Regress
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  79. ↑
    • Heil 2009, 312, 319–320쪽
    • MacBride 2020, §2. Eliminativism, External Relations and Bradley’s Regress, §3. Reductionism about Internal Relations
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  90. ↑ Heil 2009, 315–316쪽
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  110. ↑ Lupisella 2020, 70쪽
  111. ↑ Rickles 2008, 24쪽
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  121. ↑ 가 나 Brower 2018, §1. Introduction
  122. ↑ Brower 2018, §3.2 Anti-Realism about Relations
  123. ↑ Marmodoro & Yates 2016, 40쪽
  124. ↑ Mattingly 2003, 42쪽, relation
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  127. ↑ 가 나 Mander 2016, 243–244쪽
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  134. ↑ Shin 2022, lead section, §1. From Monadic to Polyadic Logic, §2.1 Pragmatic maxim applied to the logic of relations
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출처

모듈:Authority_control 159번째 줄에서 Lua 오류: attempt to index field 'wikibase' (a nil value).

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