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다각진

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다각진(多角陣, 영어: magic polygon)은 각 변에 있는 수들의 합이 마법 상수로 동일하도록 다각형의 둘레에 수를 배치한 것이다.

둘레 다각진

다각진(多角陣, 영어: magic polygon) 또는 둘레 다각진(- 多角陣, 영어: perimeter magic polygon)[1][2] 은 둘레에 정수를 적어넣어, 한 모서리의 수의 합이 마법 상수가 되는 수의 배치이다.[3][4] 다각진은 삼각진 등이 있으며,[5] 마법진의 일반화이다.

파일:Order 3 Magic Triangles.gif
마각진 중 하나인 삼각진 4개가 나열되어 있다.

중심점이 있는 다각진

Victoria Jakicic과 Rachelle Bouchat은 2n+1개의 점을 가진 n각형에 중심을 지나는 n개의 선을 그은 다각진을 만들었다. 정가운데 수가 n+1이어야 하며 홀수각진은 없다.[6]

Danniel Dias Augusto과 Josimar da Silva 은 다각진 P(n,k)를 k/2 개의 동심 n각형과 중심점으로 정의했다. 그들의 정의에서 Victoria Jakicic과 Rachelle Bouchat의 다각진은 P(n,2) 다각진으로 볼 수 있다. 또한 축퇴된 다각진도 정의하였다.[7]

같이 보기

각주

  1. ↑ “Perimeter Maghic Polygons”. 《www.trottermath.net》. 2018년 1월 12일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2017년 2월 12일에 확인함. 
  2. ↑ “Perimeter Magic Polygon >k=3”. 《www.magic-squares.net》. 2017년 4월 21일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2017년 2월 12일에 확인함. 
  3. ↑ Staszkow, Ronald (2003년 5월 1일). 《Math Skills: Arithmetic with Introductory Algebra and Geometry》 (영어). Kendall Hunt. 199쪽. ISBN 9780787292966. Magic polygon math. 
  4. ↑ Bolt, Brian (1987년 4월 9일). 《Even More Mathematical Activities》 (영어). Cambridge University Press. ISBN 9780521339940. 
  5. ↑ Heinz, Harvey D. “Perimeter Magic Triagonals”. 《recmath.org》. 2017년 2월 12일에 확인함. 
  6. ↑ Jakicic, Victoria; Bouchat, Rachelle (2018). “Magic Polygons and Their Properties”. arXiv:1801.02262 [math.CO]. 
  7. ↑ Danniel Dias Augusto; Josimar da Silva Rocha (2019). “Magic Polygons and Degenerated Magic Polygons: Characterization and Properties”. arXiv:1906.11342 [math.CO]. 
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